Question

如圖所示的電路中，電源電壓不變，滑動變阻器的最大阻值為40?，閉合開關S后，當滑動變阻器的滑片至中點時電流表A₁的示數為0.3A，電流表A₂的示數為0.9A，燈泡L正常發光，求：
（1）電源電壓
（2）燈泡L的阻值
（3）滑動變阻接入電路阻值最大時，整個電路的功率．

Answer 1

分析：分析電路圖可知燈泡和滑動變阻器并聯在電路中，滑動變阻器的最大阻值為40?，滑片在中點則接入電路的電阻為20Ω，電流表A₁測通過滑動變阻器的電流，電流表A₂測干路電流．
（1）根據歐姆定律可計算電源電壓．
（2）結合并聯電路電流特點根據歐姆定律可計算燈泡L的阻值．
（3）根據電功率公式可計算滑動變阻接入電路阻值最大時，整個電路的功率．

解答：解：（1）滑動變阻器接入電路的電阻為最大阻值的一半．
U=I₁R₁=0.3A×20Ω=6V
答：電源電壓為6V．
（2）并聯電路總電流等于各并聯之路電流之和．
I_L=I₂-I₁=0.9A-0.3A=0.6A
RL=

U

IL

=

6V

0.6A

=10Ω
答：燈泡L的阻值為10Ω．
（3）R=

1

1 RL + 1 R1

=

1

1 40Ω +  1 10Ω

=8Ω
P=

U2

R

=

(6V)2

8Ω

=4.5W
答：滑動變阻接入電路阻值最大時，整個電路的功率為4.5W．

點評：能對電路進行動態分析，結合并聯電路的電流和電壓，電阻規律運用歐姆定律和電功率公式及其變形準確計算相關物理量．