Question

小星家的太陽能熱水器，水箱容積是200L．小星進行了一次觀察活動：某天早上，他用溫度計測得自來水的溫度為20℃，然后給熱水器水箱送滿水，中午時“溫度傳感器”顯示水箱中的水溫為45℃．請你求解下列問題：
（1）水吸收的熱量；
（2）如果水吸收的這些熱量，由燃燒煤氣來提供，而煤氣灶的效率為40%，求至少需要燃燒多少千克煤氣（煤氣的熱值為q=4.2×10⁷J/kg）．

Answer 1

分析：（1）知道水的體積（水箱的容積），利用密度公式求水的質量，又知道水的初溫和末溫、水的比熱容，利用吸熱公式Q_吸=cm△t求解；
（2）先根據Q_吸=Q_放×40%求出完全燃燒煤氣放出的熱量，再用Q_放=qm求出煤氣的質量．

解答：解：（1）水的體積：
V=200L=200×10^-3m³，
水的質量：
m=ρV=1×10³kg/m³×200×10^-3m³=200kg，
水吸收的熱量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×200kg×（45℃-20℃）=2.1×10⁷J；
（2）∵Q_吸=m′q×40%
∴m′=

Q吸

q×40%

=

2.1×107J

4.2×107J/kg ×40%

=1.25kg．
答：（1）水吸收的熱量為2.1×10⁷J；
（2）至少需要燃燒1.25kg煤氣．

點評：本題是一道電學與熱學的綜合應用題，與實際生活相聯系，使學生覺得學了物理有用，解題時注意200L≠200kg，必須利用密度公式計算．