Question

10．汽油的熱值是4.6×10⁷J/kg，有人通過一個具體例子來認識汽油熱值的大小：一個50kg的人，從大廈的一樓步行到11樓，每層樓的層高為3m，他克服重力做了多少焦耳的功？如果汽油完全燃燒獲得熱量的焦耳數和這些功相等，需要汽油多少質量？

Answer 1

分析 已知人的質量，根據公式G=mg可求人的重力，再利用公式W=Gh可求人克服重力做的功；
如果汽油完全燃燒獲得熱量的焦耳數和這些功相等，則知道汽油需要的熱量，利用燃料完全燃燒放熱公式Q_放=mq求需要汽油的質量．

解答 解：這個人受到的重力是G=mg=50kg×10N/kg=500N；
克服重力做功W=Gh=500N×3m×10=1.5×10⁴J；
因為Q_放=mq=W=1.5×10⁴J，
所以需要燃燒汽油的質量：
m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{1.5×1{0}^{4}J}{4.6×1{0}^{7}J/kg}$≈3.26×10^-4kg=0.326g．
答：他克服重力做了1.5×10⁴J的功；如果汽油完全燃燒獲得熱量的焦耳數和這些功相等，需要汽油的質量是0.326g

點評 本題考查重力、功的計算和燃料完全燃燒放熱公式Q_放=mq的掌握和運用，屬于基礎題目．關鍵是公式及其變形的靈活運用，解題過程中要注意單位的換算．