Question

如圖所示，電源電壓為6V且保持不變，小燈泡L的規格為”3V 3W”，滑動變阻器的最大阻值為12Ω，電流表的量程為0～3A．
（1）當開關S₁、S₂都斷開時，小燈泡L恰能正常發光，R₁的阻值為多大？在10s內電流通過R₁所產生的熱量是多少？
（2）當開關S₁、S₂均閉合時，要使電流表安全使用，變阻器接入電路的阻值不得小于多少？R₂的電功率的變化范圍是多少？

Answer 1

分析：（1）S_l、S₂斷開時，L與R₁串聯，且L正常發光，可求出燈泡L的電阻和正常工作的電流，再根據歐姆定律，求得串聯電路的總電阻．
（2）S₁、S₂閉合時，L被短路，R₁與R₂并聯，U=U₁=U₂=6V，電流表測干路的電流，I_總≤3A，求出通過滑動變阻器的最小電流，根據R=

U

I

，得出最小電阻．
由變阻器R₂的阻值范圍，再根據P=

U2

R

求得P的變化范圍．

解答：解：（1）R_L=

U 2 額

P額

=

(3V)2

3W

=3Ω
S_l、S₂斷開時，L與R₁串聯，且正常發光
∴I=

P額

U額

=

3W

3V

=1A
∴R_總=

U總

I

=

6V

1A

=6Ω
∴R₁=6Ω-3Ω=3Ω．
Q=I²R₁t=（1A）²×3Ω×10S=30J．
（2）S₁、S₂閉合時，L被短路，R₁與R₂并聯，U₁=U₂=6V
為使電流表安全使用，必須有I_總≤3A，
又I₁=

U

R1

=

6V

3Ω

=2A
∴I₂≤1A，即

6V

R2

≤1A
∴R₂≥6Ω
即變阻器R₂的阻值范圍為6Ω～12Ω．
∴由p=

U2

R2

可知：R₂功率范圍是：3W～6W．
答：（1）當開關S₁、S₂都斷開時，小燈泡L恰能正常發光，R₁的阻值為3Ω．在10s內電流通過R₁所產生的熱量是30J．
（2）當開關S₁、S₂均閉合時，要使電流表安全使用，變阻器接入電路的阻值不得小于6Ω．R₂的電功率的變化范圍是3W-6W．

點評：該題考查了歐姆定律及動態電路分析，根據開關斷開和閉合情況判斷電路連接方式，具有一定的難度．