Question

有一個(gè)質(zhì)量為50kg的箱子，底面積為0.2m²，用如圖所示的滑輪組把它提高20m用了20s，若動(dòng)滑輪重為100N（忽略繩重和摩擦）（g=10N/kg）．求：
（1）箱子放在水平地面上時(shí)，對(duì)地面的壓強(qiáng)；
（2）該滑輪組的機(jī)械效率；
（3）拉力F的功率．

Answer 1

已知：m=50kg，h=20m，S=0.2m²，t=20s，G_動(dòng)=100N，g=10N/kg
求：（1）箱子放在水平地面上時(shí)，對(duì)地面的壓強(qiáng)p；
（2）該滑輪組的機(jī)械效率；η
（3）拉力F的功率P．
解：（1）箱子放在水平地面上時(shí)，對(duì)地面的壓力：
F=G=mg=50kg×10N/kg=500N，
對(duì)地面的壓強(qiáng)：
p===2500Pa；
（2）由圖可知，滑輪組繩子的有效股數(shù)n=3，
拉力：
F=（G_物+G_動(dòng)）=×（500N+100N）=200N，
繩子自由端移動(dòng)的距離：
s=nh=3×20m=60m，
有用功：
W_有=Gh=500N×20m=1×10⁴J，
總功
W_總=Fs=200N×60m=1.2×10⁴J，
該滑輪組的機(jī)械效率：
η=×100%=×100%≈83.3%；
（3）拉力F的功率：
P===600W．
答：（1）箱子對(duì)地面的壓強(qiáng)為2500Pa；
（2）滑輪組的機(jī)械效率約為83.3%；
（3）拉力F的功率為600W．
分析：（1）箱子放在水平地面上時(shí)，對(duì)地面的壓力和自身的重力相等，根據(jù)G=mg求出其大小，然后利用壓強(qiáng)公式求出對(duì)地面的壓強(qiáng)；
（2）由圖可知，滑輪組繩子的有效股數(shù)，根據(jù)F=（G_物+G_動(dòng)）求出拉力F的大小，根據(jù)s=nh求出繩子自由端移動(dòng)的距離，利用W=Gh求出有用功，利用W=Fs求出總功，利用效率公式求出該滑輪組的機(jī)械效率；
（3）根據(jù)P=求出拉力F的功率．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了壓強(qiáng)、機(jī)械效率、功率的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形式的靈活應(yīng)用，是一道難度不大的計(jì)算題．