Question

（2011?靜安區一模）在水平桌面中央有一個重為7牛、底面積為2×10^-2米²的薄壁容器，該容器內盛有重為49牛的水，且水對容器底部的壓力為53牛．
①求：容器對桌面的壓力F和壓強p．
②求：容器內水的質量m_水與體積V_水．
③在分析本題“水對容器底部的壓強p_水”的過程中，小明和小華兩位同學有各自不同想法，如下表所記．

同學	分析過程
小明	求液體壓強不能用公式p=F/S，只能用公式p=ρgh，而水深h不知，所以無法求出“水對容器底部的壓強p水”．
小華	水深h可以通過水的體積與容器的底面積求得，即h=V/S；然后再運用公式p=ρgh，所以可以求出“水對容器底部的壓強p水”．

（a）請判斷：小明的分析過程是

錯誤

；小華的分析過程是

錯誤

．（均選填“正確”或“錯誤”）
（b）若能求水對容器底部的壓強p_水，請計算并得出結果；若不能求水對容器底部的壓強p_水，請簡要說明理由．

Answer 1

分析：（1）容器對桌面的壓力等于容器和水的重力之和，接觸面積為容器底面積，根據公式p=

F

S

可求壓強．
（2）根據G=mg的變形式求出容器內水的質量，根據密度公式求出水的體積．
（3）已知水對容器底部的壓力和薄壁容器的底面積，根據p=

F

S

可求水對容器底部的壓強．

解答：解：①容器對桌面的壓力F=G_水+G_容=7N+49N=56N，
容器對桌面的壓強p=

F

S

=

56N

2×10-2m2

=2.8×10³Pa；
②水的質量為m_水=

G水

g

=

49N

9.8N/kg

=5kg，
水的體積為V_水=

m水

ρ水

=

5kg

1.0×103kg/m3

=5×10^-3m³．
③（a）壓強公式p=

F

S

適用于一切求壓強的計算，而p=ρgh只能用來求液體壓強，故小明的說法錯誤；
因容器的形狀不知，所以不能用h=

V

S

求出水的深度，故小華的說法錯誤；
（b）水對容器底部的壓強p_水=

F水

S

=

53N

2×10-2m2

=2.65×10³Pa．
答：①容器對桌面的壓力為56N，壓強為2.8×10³Pa．
②容器內水的質量為5kg，體積為5×10^-3m³．
③（1）錯誤；錯誤；（2）水對容器底部的壓強2.65×10³Pa．

點評：本題考查重力公式、固體壓強公式、液體壓強公式、密度公式的應用，關鍵是公式及其變形的靈活運用和知道相應公式的使用范圍．