Question

17．天津某商場裝修需用沙子8m³和一些磚，負責人計劃聯系8輛卡車，若每輛卡車載重為4t，運送這些沙子需用多少輛車？若用余下的車來運送磚，還可以運送多少立方米的磚？（ρ_沙=2.5×10³kg/m³．ρ_磚=2×10³kg/m³）

Answer 1

分析 已知砂石的密度和體積，可以得到質量；已知卡車運載質量和砂石質量，可以得到需要運載的車數；由剩下的車數可求磚的質量，再由密度的變形公式可求磚的體積．

解答 解：已知：ρ_沙=2.5×10³kg/m³   V=8m³  m₀=4t
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，砂石的質量：
m=ρ_沙V=2.5×10³kg/m³×8m³=20000kg=20t，
需要運載的車數為n=$\frac{m}{{m}_{0}}$=$\frac{20t}{4t}$=5；
余下的車數，n′=n_總-n=8-5=3，
可運磚的總質量，m_磚=3×4t=12t=1.2×10⁴kg，
可求還可運磚的體積：V_磚=$\frac{{m}_{磚}}{{ρ}_{磚}}$=$\frac{1.2×1{0}^{4}kg}{2×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=6m³．
答：運送這些沙子需用5輛車；還可以運送6立方米的磚．

點評 此題考查的是關于密度計算公式的應用，常見題目．