Question

（2006?崇文區二模）在如圖的電路中，電源兩端的電壓保持不變，當滑動變阻器接入電路中的電阻為R時，定值電阻R₀上消耗的功率為P₀；當定值電阻R₀消耗的功率變為原來的

4

9

，應使滑動變阻器接入電路中的電阻變為

R₀+

3R

2

．

Answer 1

分析：由電路圖可知，滑動變阻器與定值電阻串聯，由串聯電路特點及歐姆定律、電功率公式P=I²R可以求出滑動變阻器接入電路的阻值．

解答：解：定值電阻功率P₀=I²R₀，P₀′=（I′）²R₀=

4

9

P₀，
則I′=

2

3

I；
設電源電壓為U，通過電路的電流：
I=

U

R0+R

，
I′=

U

R0+R′

=

2

3

I，
解得：R′=R₀+

3R

2

；
故答案為：R₀+

3R

2

．

點評：本題考查了求滑動變阻器接入電路的電阻阻值，應用串聯電路特點、歐姆定律、電功率公式即可正確解題．