Question

（2012?南海區模擬）2010年11月廣州亞運會的場館建設其中大部分的場館建設都大量用了一種特殊的低合金高強度鋼-Q460．好動腦筋的小明找到一段Q460鋼材柱體，橫截面積是一不規則多邊形，現有一把刻度尺，但無法直接測量柱體的橫截面積．小明為測其橫截面積，在柱體側面畫了A、B兩條橫線，并用細線把柱體懸吊在測力計上．他把柱體緩慢浸入水中并始終保持柱體豎直，當水面到達A橫線時，記下了測力計示數F_A．為測出橫截面積，還需繼續完成兩個測量步驟．
（1）請把這兩個步驟寫在下面，并用字母表示所測的物理量：
步驟1：

當水面到達B橫線，記下測力計F_B

；
步驟2：

用刻度尺測AB間距離h

．
（2）請通過計算，得出所測橫截面積的表達式．

Answer 1

分析：記下水面到達B橫線時測力計的示數，兩次測力計讀數之差就是兩條線之間物體所受浮力的變化，根據F_浮=ρgV_排求出體積的變化，再量出AB之間的距離，根據V=Sh，求出橫截面積．

解答：解：（1）步驟1：當水面到達B橫線，記下測力計F_B；
步驟2：用刻度尺測AB間距離h；
②∵F_浮=ρgV_水，
∴AB之間的體積：
V_AB=

△F浮

ρ水g

=

FA-FB

ρ水g

，
橫截面積S=

VAB

h

=

FA-FB ρ水g

h

=

FA-FB

ρ水gh

．
故答案為：（1）當水面到達B橫線，記下測力計F_B；用刻度尺測AB間距離h；
（2）

FA-FB

ρ水gh

．

點評：本題考查測量形狀不規則物體橫截面積的方法，根據前后測力計的示數之差求出浮力，根據浮力公式求出體積，用刻度尺量出高度，算出橫截面積．