Question

放置在水平地面上的兩個(gè)物體A和B均為實(shí)心長方體，它們的長、寬、高如下圖所示。物體A的密度為0.8×10³kg/m³，物體B的質(zhì)量為8kg。求：（8分）

（1）物體A的質(zhì)量；
（2）物體B所受重力的大小；
（3）在保持物體A、B原有放置方式的情況下，若沿豎直方向截取物體，并通過一定的方法使它們對水平地面的壓強(qiáng)相等。下表中有兩種方案，請判斷這兩種方案是否可行，若認(rèn)為可行，計(jì)算所截取的長度。

	內(nèi)　　容	判斷（填“行”或“不行”）
方案一	從A的右側(cè)截取一部分長方體疊放在B的上表面
方案二	分別從A、B的右側(cè)按相同比例截取一部分長方體，疊放在對方剩余部分的上表面

Answer 1

（無計(jì)算過程的不給分）

解析試題分析：（1）m_A＝ρ_AV_A＝0.8×10³kg/m³×0.1m×0.1m×0.2m＝1.6 kg        2’
（2）G_B＝m_Bg＝8kg×10N/kg＝80N                                         2’
（3）方案一：
求得B的密度是
因?yàn)锳B為均為實(shí)心長方體，所以壓強(qiáng)可以用計(jì)算；


如果從A的右側(cè)截取一部分長方體疊放在B的上表面，則B對地面的壓強(qiáng)變得更大，而A對地面的壓強(qiáng)不變。
故表中方案一不行；    （1’）
方案二：
設(shè)比例為，比例不是指體積的比例，而是長度的比例，
則A截取的是，B截取的是，
A截取的質(zhì)量
同理B截取的質(zhì)量，
疊放后A的質(zhì)量，
B的質(zhì)量，
A的壓強(qiáng)，
B的壓強(qiáng)，
∴，
解得，故方案二可行                                 1’
則A截取的是，B截取的是．         2’
考點(diǎn)：密度公式的應(yīng)用；重力；壓強(qiáng)的大小及其計(jì)算．
點(diǎn)評：此題涉及的知識(shí)點(diǎn)不是很多，此題難點(diǎn)是考查了學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析判斷這兩種方案是否可行，這是對所學(xué)知識(shí)的一種升華．