Question

作為連接重慶兩江新區和西部新城的重要跨江通道，雙碑嘉陵江大橋預計將于今年6月合攏．大橋由東引橋、主橋和西引橋組成，全長1927.5米．主橋墩水中承臺為正方形，單個承臺混凝土體積為1225m³．圖中壓路機有10t，與被壓路面的總接觸面積是0.2m²．請你根據上述材料計算：
（1）若通車后一輛小車以15m/s的速度勻速行駛，則通過整個大橋需要多少時間．
（2）若混凝土的密度為2×10³kg/m³，求大橋單個承臺混凝土的質量．
（3）壓路機對地面的壓強．

Answer 1

分析：（1）已知路程與速度，由速度公式的變形公式可以求出汽車的過橋時間．
（2）已知密度與體積，由密度公式的變形公式可以求出混凝土的質量．
（3）求出壓路機對地面的壓力，然后由壓強公式求出壓路機對地面的壓強．

解答：解：（1）∵v=

s

t

，
∴通過整個大橋的時間：
t=

s

v

=

1927.5m

15m/s

=128.5s；
（2）∵ρ=

m

V

，
∴混凝土的質量m=ρV=2×10³Kg/m³×1.225×10³m³=2.45×10⁶Kg；
（3）壓路機對水平地面的壓力F=G_機=m_機g=10⁴Kg×10N/Kg=1×10⁵N，
壓路機對地面的壓強p=

F

S

=

1×105N

0.2m2

=5×10⁵Pa；
答：（1）桶過整個大橋需要128.5s．
（2）大橋單個承臺混凝土的質量為2.45×10⁶Kg．
（3）壓路機對地面的壓強為5×10⁵Pa．

點評：本題考查了求運動時間、質量、壓強問題，應用速度公式、密度公式與壓強公式即可正確解題．