Question

空氣流動形成風，風能夠發電．風力發電機是將風能（氣流的動能）轉化為電能的裝置，其主要部件包括風輪機、齒輪箱、發電機等（如圖所示）．風力發電時，風輪機葉片受到風力的推動后轉動，從而帶動發電機發電．某地的一臺風力發電機，其風輪正面迎風，當風速為8m/s時，每秒鐘流向葉片旋轉面積的空氣質量是7200kg，該地的空氣密度是1.2kg/m³．已知空氣動能與空氣質量成正比，且1kg空氣在不同的速度（V）時的動能（E）如下表所示．

E（J）	2	8	18	32	50
V（m/s）	2	4	6	8	10

 
（1）當風速為8m/s時,每秒鐘通過葉片旋轉面積的空氣體積是多少立方米？若煤的熱值3.2×10⁷J/kg，那么這樣的一臺風力發電機在1h內獲得的風能與完全燃燒多少千克的煤所產生的內能相當？
（2）當風速為10m/s時，1s鐘流向葉片旋轉面積的空氣質量是多少千克？若在這種情況下，風力發電機能對外提供5.4×10⁴ J的電能，那么這臺風力發電機的風能轉化為電能的效率是多少？
（3）科學家認為，理想空氣發電廠應建立在海拔4600m到10000m的空中，其原因是什么？

Answer 1

(1)6×10³ m^3，25.92kg (2)9000kg ，12% (3)在海拔4600-10000m的空中，風力大而穩定

（1）t=1s內吹到風車葉輪上空氣的體積V=m/ρ=7200kg/1.2kg/m³=6×10³m³ ，
風速為8m/s時，1臺這樣的風車一年獲得的能量
W=32J/kg·S×7200kg×1×60×60s=2.592×10⁸J，
需要燃燒煤的質量m="W/" Q =2.592×10⁸J / 3.2×10⁷J/kg =25.92kg，
（2）t=1s內吹到風車葉輪上空氣的體積V=Svt=6×10³m³ /8m/s×10m/s×1s=7500m³，
空氣的質量m=ρV=1.2kg/m³×7500m³=9000kg，
風速為10m/s，一臺風車工作1小時獲得的風能
W_風="50J/" kg·S×9000kg×1s=450000J，
蓄電池獲得的電能W_蓄電池=5.4×10⁴ J，
風車發電的效率η=W_蓄電池/ W_風×100%=5.4×10⁴ J /450000J×100%=12%，、