Question

如圖所示，是小剛家的電熱水壺的銘牌，按銘牌的要求，小剛將電熱水壺裝滿水通電加熱，當水溫從20℃至沸騰時所需的時間為12min．（設燒水的環境為一標準大氣壓，電熱水壺正常工作）[C_水=4.2×10³J/（kg?℃）]求：
（1）電熱水壺中水的質量？
（2）這壺水被燒開時，所吸收的熱量？
（3）這個電熱水壺燒水時的效率？

Answer 1

分析：（1）知道熱水壺的容積（裝滿水的體積），利用密度公式求水的質量；
（2）求出了水的質量，知道比熱容、水的初溫和末溫（一標準大氣壓下水的沸點為100℃），利用吸熱公式Q_吸=cm△t可求水吸收的熱量（有用能量）；
（3）電熱水壺正常工作，實際功率等于額定功率，利用W=Pt求12min消耗的電能（總能量），利用效率公式求這個電熱水壺燒水時的效率；

解答：解：
（1）水的體積：
V=2L=2×10^-3m³，
∵ρ=

m

V

，
∴水的質量：
m=ρV=1×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg；
（2）水吸收的熱量：
Q_吸=cm△t=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×2kg×（100℃-20℃）=6.72×10⁵J；
（3）∵電熱水壺正常工作，
∴P=P_額=1200W，
∵P=

W

t

，
∴W_電=Pt=1200W×12×60s=8.64×10⁵J，
η=

Q吸

W電

=

6.72×105J

8.64×105J

≈77.8%．
答：（1）電熱水壺中水的質量為2kg；
（2）這壺水被燒開時，所吸收的熱量為6.72×10⁵J；
（3）這個電熱水壺燒水時的效率為77.8%．

點評：本題考查了學生對密度公式、吸熱公式、電功率公式、效率公式的掌握和運用，本題關鍵：一是從銘牌得出相關信息，二是各公式及其公式變形的靈活運用．