Question

用一輛載重汽車來運輸泥沙．
（1）已知泥沙的密度為2.4×10³ kg/m³，汽車的車廂容積為3m³，如果車廂裝滿泥沙，最多能裝多少千克泥沙？
（2）已知汽車車輪與水平地面的總接觸面積為0.15m²，汽車自重1500kg，額定載貨重量為6000kg．此車額定載貨時對路面的壓強為多少帕？

Answer 1

【答案】分析：（1）已知泥沙的密度和車廂的體積，根據公式m=ρV可求質量的大小；
（2）車對地面的壓力等于車和貨物的重力之和；根據公式P=可求對地面的壓強．
解答：解：（1）泥沙的質量m₁=ρV=2.4×10³kg/m³×3m³=7.2×10³kg；
（2）對汽車而言，對地面的壓力：F=G=（m_車+m_額）g=（1500kg+6000kg）×10N/kg=7.5×10⁴N；
汽車對路面的壓強P===5×10⁵Pa．
答：（1）如果車廂裝滿泥沙，最多能裝7.2×10³kg泥沙；
（2）此車額定載貨時對路面的壓強為5×10⁵Pa．
點評：本題考查質量、壓力、壓強的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，要知道物體在水平面上對水平面的壓力等于自身的重力．