Question

11．一只容積為2.5×10^-4m³的瓶內盛有0.13kg水，一只口渴的烏鴉每次將一塊質量為0.012kg的小石子投入瓶中，當烏鴉投入25塊相同小石子后，水面上升到瓶口，烏鴉能吃上水，則瓶內石子的總體積1.2×10^-4m³，石子的密度2.5×10³kg/m³．

Answer 1

分析 （1）瓶子的容積等于小石子的總體積加上水的體積，故瓶內石子的總體積等于瓶子容積減去水的體積；
（2）已知一塊小石子的質量，又知道總數可求出小石子的總質量，用密度公式求石子的密度．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，0.13kg水的體積：
V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.13kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=1.3×10^-4m³；
石子的總體積：
V_石總=V_瓶-V_水=2.5×10^-4m³-1.3×10^-4m³=1.2×10^-4m³；
（2）石子的總質量：m_石總=25×0.012kg=0.3kg，
石子的密度：
ρ_石=$\frac{{m}_{石總}}{{V}_{石總}}$=$\frac{0.3kg}{1.2×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=2.5×10³kg/m³；
故答案為：1.2×10^-4；2.5×10³．

點評 本題考查了密度公式的應用，關鍵是知道石子的總體積加上0.13kg水的體積等于瓶子的容積，計算石子的密度還可用一塊石子的質量除以一塊石子的體積．