Question

【題目】如圖所示，水平桌面上有兩個輕質圓柱形容器A、B，橫截面積均為5.0×10﹣3米2，A的底面為平面，B的底面向上凸起．在兩容器中均加入重為10牛的水，A對桌面的壓強為 帕，A對桌面的壓強 B對桌面的壓強（選填“大于”、“小于”或“等于”）．若A、B容器中同一水平高度處水的壓強分別為pA、pB，則pA pB （選填“大于”、“小于”或“等于”）．若在B中某一深度水的壓強為1960帕，則該點的深度為 米．

Answer 1

【答案】2×103；小于；小于；0.2．

【解析】

試題分析：（1）根據水的重力為10N和橫截面積均為5.0×10﹣3m2的容器，利用p=即可求出A對桌面的壓強．

（2）A、B容器的自重忽略不計，它們對于水平桌面的壓力等于各自所裝的水重，因此只需判斷出A、B兩個容器底的底面積大小關系，結合壓強公式p=即可判斷出A、B容器對于桌面壓強的大小關系．

（3）首先判斷出兩個容器液面的高度關系，由于所比較的是A、B容器的水中同一高度處的壓強關系，所以要先判斷出這兩處距離各自液面的距離（即該點到液面的豎直高度），再由p=ρgh即可比較出兩點所受壓強的大小．

（4）由p=ρgh的變形式即可求出水的深度．

解：（1）A裝有水10N，則對水平桌面的壓力為：F=G=10N；

那么B容器對桌面的壓強：p===2×103Pa．

（2）A、B的質量忽略不計，而所裝水量相同，因此它們對于桌面的壓力都等于水的重力，即FA=FB=G=10N；

因為A的底面為平面，B的底面向上凸起，與桌面的接觸面積關系為：SA＞SB；

由p=得：A對桌面的壓強小于B對桌面的壓強．

（3）兩容器的橫截面積相同，所裝水量相同，由于A的容器底向上凸出，所以A容器內的液面高度要小于B容器內的液面高度，即：hA＜hB；

取兩容器同一高度h處的兩點，則這兩點分別距A、B的液面高度為：HA=hA﹣h，HB=hB﹣h；

顯然，HA＜HB．

若A、B容器的水中同一高度處壓強分別為pA、pB，則pA=ρgHA，pB=ρgHB

因為HA＜HB，所以pA＜pB．

（4）由p=ρgh得：在B中該點的深度h′===0.2m．

故答案為：2×103；小于；小于；0.2．