Question

6．如圖為一種自帶動力設備的“鋼鐵俠”潛水服，質量為240kg，最大潛水深度為330m，推進器最大功率為5kW，可幫助潛水員在水中朝各個方向自由移動，一質量為60kg的潛水員穿著該潛水服進行水下作業，海水密度為1.0×10³kg/m³，g=10N/kg．求：
（1）水下300m處潛水服表面1cm²的面積上受到的海水壓力多大？
（2）若推進器以最大功率工作1h，推進器做了多少功？
（3）潛水員懸浮在水中時，排開水的體積為0.25m³，推進器的推力多大？

Answer 1

分析 （1）根據p=ρgh求出水下300m處潛水服表面受到的海水壓強，根據F=pS求出1cm²的面積上受到的海水壓力；
（2）根據W=Pt求出推進器以最大功率工作1h做的功；
（3）根據阿基米德原理求出潛水員受到的浮力，根據G=mg求出重力，潛水員懸浮在水中時處于平衡狀態，比較浮力和重力的大小判斷推進器推力的方向，根據三力平衡求出推進器的推力．

解答 解：（1）水下300m處潛水服表面受到的海水壓強：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×300m=3×10⁶Pa，
由p=$\frac{F}{S}$可得，1cm²的面積上受到的海水壓力：
F=pS=3×10⁶Pa×1×10^-4m²=300N；
（2）由P=$\frac{W}{t}$可得，推進器做的功：
W=Pt=5×10³W×3600s=1.8×10⁷J；
（3）潛水員受到的浮力：
F_浮=ρgV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.25m³=2500N，
潛水員的總重力：
G=m_總g=（60kg+240kg）×10N/kg=3000N，
因潛水員懸浮在水中時處于平衡狀態，且F_浮＜G，
所以，推進器推力的方向向上，
由三力平衡可得：F_浮+F_推=G，
則推進器推力F_推=G-F_浮=3000N-2500=500N．
答：（1）水下300m處潛水服表面1cm²的面積上受到的海水壓力為300N；
（2）若推進器以最大功率工作1h，推進器做了1.8×10⁷J的功；
（3）潛水員懸浮在水中時，排開水的體積為0.25m³，推進器的推力為500N．

點評 本題考查了液體壓強公式、固體壓強公式、做功公式、阿基米德原理、重力公式以及平衡條件的應用，要注意推進器推力方向的判斷．