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小成用滑輪組打撈水中物體A,工作時小成站在長方體水泥塊B上.當物體完全在水中以0.2m/s的速度勻速上升時,小成豎直向下拉繩的力為F1,此時滑輪組的機械效率為80%,水泥塊B對水平地面的壓強為p1,當物體完全在空氣中勻速上升時,小成豎直向下拉繩的力為F2,此時滑輪組的機械效率為84%,水泥塊B對水平地面的壓強為p2.已知:物體A的體積為2.5×10-2m3,p1:p2=4:3,小成的質量為64kg.不計繩重和摩擦,g取10N/kg.求:
(1)物體A的密度.
(2)物體A完全在水中被勻速提升時,拉力F1的功率P.
(3)水泥塊B的質量.

【答案】分析:當A在水中勻速上升時,對A和動滑輪進行受力分析,對小成和水泥塊B看作一個整體進行受力分析;物體A完全在空氣中勻速上升時,將動滑輪和物體A看作一個整體,將小成和水泥塊B看作一個整體,進行受力分析;列出等式求出物體A的密度;
拉力F1的功率和水泥塊B的質量.
解答:解:物體A完全在水中勻速上升時,將動滑輪和物體A看作一個整體,受力情況如圖4所示.將小成和水泥塊B看作一個整體,受力情況如圖5所示.
物體A完全在空氣中勻速上升時,將動滑輪和物體A看作一個整體,受力情況如圖6所示.將小成和水泥塊B看作一個整體,受力情況如圖7所示.
 
(1)A在水中所受浮力FgVA=1000kg/m3×10N/kg×2.5×10-2m3=250N;
80%==…①;
84%=…②;
由①②式可得:GA=1050N;mA=105kg;G=220N;m=20kg;
ρA===4.2×103kg/m3
答:物體A的密度為4.2×103kg/m3
(2)2F1+F=G+GA
2F1+250N=G+GA;…③
2F2=G+GA;…④
F1+N1=G+GB
F1+N1=640N+GB;…⑤
F2+N2=G+GB
F2+N2=640N+GB;…⑥
將GA=1050N、G=200N代入③得:
F1=500N;
拉力F1的功率P=F1V=500N×0.4m/s=200W;
答:拉力F1的功率為200W;
(3)將GA=1050N、G=200N代入④得:
F2=625N;
由⑤⑥式得F1-F2=N2-N1;…⑤
由p1:p2=4:3可得N1:N2=4:3;
所以N1=N2
將F1=500N;N1=N2
代入⑤式得:
N1=500N;
GB=360N;
水泥塊B的質量mB===36kg.
答:水泥塊B的質量為36kg.
點評:本題考查密度、拉力、質量的計算,關鍵是公式及其變形的靈活運用,難點是對物體進行受力分析,本題比較復雜,解題過程中一定要仔細認真.
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(1)物體A的密度.
(2)物體A完全在水中被勻速提升時,拉力F1的功率P.
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