Question

如圖是一個暗盒，A、B、C、D是四個接線柱，己知盒內是三個阻值為R的電阻組成的電路，測得A和C、B和C、B和D之間的電阻均為R，C和D之間的電阻為2R，A和D之間的電阻為3R，試畫出盒內電阻的連接圖．

Answer 1

【答案】分析：由題意可知電阻的阻值均為R；分析各接線柱之間的電阻可知各接線柱之間可能的電路情況，綜合分析得出最簡單的電路圖即可．
解答：解：每個電阻的阻值為R；A和C、B和C、B和D之間的電阻均為R，說明若分別連接A、C，B、C或B、D時，電路中只有一個電阻；
C和D之間的電阻為2R，說明C、D間應為2個電阻串聯；A和D之間的電阻為3R，說明A、D之間應為3個電阻串聯；
則首先分別將一個電阻連接在A和C、B和C、B和D之間之間；然后驗證其它條件是否滿足；
如圖所示：

點評：黑盒子問題主要考查電阻的串并聯，可根據需要靈活的將電阻組合起來，注意一般要使電路達到最簡化的程度．