Question

某型號汽車起重機自身質量8t，起重時輸出功率為2.5kw，汽車與地面接觸面積約為4000cm²，在50s內，它從地面將2t貨物勻速吊起5m．如圖所示．求
（1）起重機的起重臂是省力，還是費力杠桿？其優點是什么？
（2）地面受到的壓強是多少？（g取10N/kg）
（3）汽車起重機的機械效率．

Answer 1

解：（1）由圖可見，動力臂L₁明顯小于阻力臂L₂，因此為一費力杠桿，好處是省距離；
答：起重機的起重臂是費力杠桿，其優點是省距離．
（2）汽車起重機自身質量8t，從地面將2t貨物勻速吊起，因此地面受到的壓力等于它們的總重力
即F=G_總=m_總g=（8×10³kg+2×10³kg）×10N/kg=1×10⁵N；
地面的受壓面積S=4000cm²=4000×10^-4m²=0.4m²；
所以地面受到的壓強P===2.5×10⁵pa
答：地面受到的壓強是2.5×10⁵pa．
（3）起重機做的有用功是對貨物做的功，即W_有用=G_貨h=m_貨gh=2×10³kg×10N/kg×5m=1×10⁵J，
起重機輸出的功就是總功，即W_總=Pt=2.5kW×50s=2.5×10³W×50s=1.25×10⁵J，
所以起重機的機械效率η=×100%=×100%=80%．
答：起重機的機械效率是80%．
分析：（1）區分杠桿類型要從動力臂和阻力臂長短入手，動力臂大于阻力臂的是省力杠桿，動力臂小于阻力臂的是費力杠桿；
（2）固體對水平地面的壓強等于壓力和受力面積的比值，用公式P=計算；
（3）機械效率等于有用功和做功的比值，即η=．
點評：本題考查了壓強和機械效率的計算，是中考考查的重點，解題時注意公式中各物理量的含義及單位．