Question

有一個泡沫漂浮在水面上，它有

3

4

的體積露出水面，則它的密度為

0.25×10³

kg/m³．當一質量為0.3kg的小鳥停在該泡沫上時，泡沫塊剛好完全浸沒在水中，則該泡沫塊的體積為

4×10^-4

m³．

Answer 1

分析：（1）泡沫漂浮在水面上，受到的浮力和自身的重力相等，根據m=ρV和G=mg以及阿基米德原理得出等式即可求出它的密度；
（2）質量為0.3kg的小鳥停在該泡沫上時，小鳥的重力與泡沫自身的重力之和等于泡沫塊剛好完全浸沒在水中時受到的浮力，據此得出等式即可求出該泡沫塊的體積．

解答：解：
設泡沫塊的體積為V，則其漂浮在水面上時，浸入水中的體積為：V_排=

1

4

V．
（1）∵泡沫塊漂浮在水面上，
∴F_浮=G=mg，即ρ_泡沫gV=ρ_水gV_排=ρ_水g×

1

4

V
ρ_泡沫=

1

4

ρ_水=

1

4

×1.0×10³kg/m³=0.25×10³kg/m³；
（2）當一質量為0.3千克的水鳥停在該泡沫塊上時，泡沫塊剛好完全浸沒在水中；
則，小鳥和泡沫塊的總重恰好與泡沫塊完全浸沒時受到的浮力相等，即：G+G_小鳥=F_浮′，
ρ_泡沫gV+G_水鳥=ρ_水gV，
代入數值得：
0.25×10³kg/m³×9.8N/kg×V+0.3kg×9.8N/kg=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×V，
解得：V=4×10^-4m³．
故答案為：0.25×10³；4×10^-4．

點評：本題考查了學生對物體浮沉條件和密度公式、阿基米德原理、重力公式的理解與掌握，知道物體浸沒時排開水的體積和本身的體積相等較關鍵．