Question

6．冬天，李霞同學使用電熱毯時，發現電熱毯有高溫檔和低溫檔，她找來說明書，發現電熱毯的電路圖如下圖所示，電熱毯工作時電路要么處于A狀態：S₁閉合，S₂斷開，S₃接1；要么處于B狀態：S₁閉合，S₂閉合，S₃接2．
（1）判斷A、B狀態分別對應電熱毯哪個檔，并說明理由；
（2）已知R₁=800Ω，電熱毯在低溫檔工作時消耗的功率是48.4W，求R₂的阻值．
（3）電熱毯在高溫檔工作10min消耗的電能為多少？

Answer 1

分析 （1）由兩種狀態下的電路情況可知電阻的連接方式，由功率公式可求得兩種狀態下的功率，比較功率大小可確定所對應的檔位；
（2）低溫檔時兩電阻串聯，則由功率公式可求得有關兩電阻的總阻值；由串聯電路的電阻規律可求得R₂的阻值
（3）電熱毯在高溫檔工作兩電阻并聯，則由W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t即可求出工作10min消耗的電能．

解答 解：（1）A狀態對應低溫檔，B狀態對應高溫檔
理由：A狀態，R₁、R₂串聯，電功率P_A=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{串}}$，
B狀態，R₁、R₂并聯，電功率P_B=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{并}}$，
根據串并聯的電阻特點可知：R_串＞R_并，所以P_A＜P_B．
（2）電熱毯在低溫檔工作時，由于R₁、R₂串聯，則根據P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{\;}}$得：
總電阻為：R_串=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{低}}$=$\frac{（{220V）}^{2}}{48.4W}$=1000Ω，
根據串聯電路的總電阻等于各電阻之和可知：R₂=R_串-R₁=1000Ω-800Ω=200Ω．
（3）電熱毯在高溫檔工作兩電阻并聯，則10min消耗的電能為W=W₁+W₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$t+$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$t=$\frac{{（220V）}^{2}}{800Ω}$×10×60s+$\frac{{（220V）}^{2}}{200Ω}$×10×60s=181500J．
答：（1）A狀態對應低溫檔，B狀態對應高溫檔；
（2）R₂為200Ω．
（3）電熱毯在高溫檔工作10min消耗的電能為181500J．

點評 本題考查物理知識在生活生產中的應用，此類題型經常出現，要在仔細審題的基礎上找出可用的物理規律求解．