Question

7．水壺里裝有2kg、20℃的水，用天然氣爐具將其加熱至沸騰，已知天然氣的熱值為8×10⁷J/m³，大氣壓強為1標準大氣壓，c_水=4.2×10³J/（kg•℃），求：
（1）燒開這壺水，水需要吸收多少熱量？
（2）若燒開這壺水消耗的天然氣是0.021m³，則天然氣爐具的效率是多少？

Answer 1

分析 （1）已知水的質量，還知水的初溫和末溫，根據公式Q=cm△t可求水吸收的熱量．
（2）先計算天然氣完全燃燒釋放的熱量，水吸收的熱量與天然氣完全燃燒釋放的熱量的比值就是天然氣爐具的效率．

解答 解：
（1）1標準大氣壓下，水的沸點為100℃，即水的末溫為100℃，
水吸收的熱量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（100℃-20℃）=6.72×10⁵J．
（2）天然氣完全燃燒釋放熱量Q_放=qV=8×10⁷J/m³×0.021m³=1.68×10⁶J，
天然氣爐具的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$=$\frac{6.72×1{0}^{5}J}{1.68×1{0}^{6}J}$×100%=40%．
答：（1）燒開這壺水，水需要吸收6.72×10⁵J熱量；
（2）若燒開這壺水消耗的天然氣是0.021m³，則天然氣爐具的效率是40%．

點評 本題考查熱量的計算和能量的利用效率，關鍵是公式及其變形的靈活應用，難度不大．