Question

帶有等量異種電荷的兩個平行金屬板A和B水平放置，相距為d(d遠小于板的長和寬)，一個帶正電的油滴M浮在兩板正中央，處于靜止狀態，其質量為m,帶電量為q，如圖15所示.在油滴正上方距A板高度為d處有另一質量為m的帶電油滴N由靜止開始釋放，可穿過A板上的小孔進入兩板間并與M相碰，碰后結合成一個大油滴.整個裝置放置在真空環境中，不計油滴M和N間的萬有引力和庫侖力以及金屬板的厚度，要使油滴N能與M相碰且結合后又不至于同金屬板B相碰，

求：(1)金屬板A、B間的電勢差是多少?

(2)油滴N帶何種電荷，電量可能為多少?

Answer 1

解：(1)由M油滴的平衡條件知

mg=   U_AB＝－        (2分)

(2)要使M、N相碰后不至于到B板，N應帶正電                      (1分)

設N的帶電量為Q，則N、M相碰必滿足

mg(d+d)-QU_BA＝mv^２＞0    (2分)   所以Q＞=3q     (2分)

N、M相碰時  mv=2mv′          v′=v                        (1分)

N、M結合成大油滴不能到B板應滿足(2m)v′^２+2mg＜(q+Q)U_BA     (2分)

所以Q＞q            (2分)    q＜Q＜3q            (2分)