Question

（2008?吳中區二模）利用如圖所示的滑輪組把重180N的物體勻速提高10m，已知滑輪組機械效率是80%（不計繩重和摩擦），求：
（1）提升重物時做的有用功為多少？
（2）作用在繩子自由端的拉力為多大？
（3）用此滑輪組勻速吊起重為455N的物體時，滑輪組的機械效率是多大？

Answer 1

分析：從圖中讀出滑輪組承擔物重的繩子段數n，s=nh；
（1）知道物重和提升的高度，利用W=Gh求有用功；
（2）知道物重和滑輪組的機械效率，利用η=

W有

W總

=

Gh

Fs

=

G

nF

求拉力大小；
（3）在不計繩重和摩擦的情況下，利用F_拉=

G+G動

n

先求出動滑輪的重，再利用這個公式求將重G′=455N的物體吊起用的拉力，最后利用η=

W有

W總

=

Gh

Fs

=

G

nF

求此時的機械效率．

解答：解：
（1）滑輪組所做的有用功：
W_有=Gh=180N×10m=1800J；
（2）由圖知，n=3，
∵η=

W有

W總

=

Gh

Fs

=

G

nF

，
∴F=

G

nη

=

180N

3×80%

=75N；
（3）∵不計繩重和摩擦，
∴F_拉=

G+G動

n

，即：75N=

180N+G動

3

，
則G_動=45N，
提升G′=455N的重物時，
F_拉′=

G′+G動

3

=

455N+45N

3

=

500

3

N，
η′=

W′有

W′總

=

G′h

F′s

=

G′

nF′

=

455N

3× 500 3 N

=91%．
答：（1）提升重物時做的有用功為1800J；
（2）作用在繩子自由端的拉力為75N；
（3）用此滑輪組勻速吊起重為455N的物體時，滑輪組的機械效率是91%．

點評：本題考查了機械效率的計算，利用好繩子的重力和摩擦力不計時拉力F_拉=

G+G動

n

和推導公式η=

W有

W總

=

Gh

Fs

=

G

nF

是本題的關鍵．