Question

7．如圖甲所示，電源電壓恒定，R₀為阻值是10Ω的定值電阻，將滑動變阻器的滑片從a端滑到b端的過程中，電壓表示數U與電流表示數I間的關系圖象如圖乙所示．求：

（1）電源電壓和滑動變阻器R的最大阻值；
（2）當滑片到滑動變阻器的中點時，電阻R₀消耗的功率．

Answer 1

分析 （1）根據電阻的串聯和歐姆定律表示出電源的電壓；當滑片位于b端時，電路為R₀的簡單電路，電路中的電流最大，根據圖乙讀出電路中的最大電流，根據歐姆定律表示出電源的電壓；
當滑片位于a端時，變阻器接入電路中的電阻最大時，R₀與R串聯，電流表測電路中的電流，電壓表測R兩端的電壓，此時電路中的電流最小，根據圖乙得出電表的示數，根據歐姆定律求出滑動變阻器的最大阻值；
（2）當滑片滑到滑動變阻器的中點時，根據電阻的串聯和歐姆定律求出電路中的電流，利用P=I²R求出電阻R₀消耗的功率．

解答 解：（1）當滑片位于b端時，電路為R₀的簡單電路，電路中的電流最大，
由圖乙可知，電路中的最大電流I_大=1.2A，
則電源的電壓：U=I_大R₀=1.2A×10Ω=12V，
當滑片位于a端時，R₀與R串聯，電流表測電路中的電流，電壓表測R兩端的電壓，此時電路中的電流最小，
由圖乙可知，電路中的電流I_小=0.4A，U_R=8.0V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，滑動變阻器的最大阻值：
R=$\frac{{U}_{R}}{{I}_{小}}$=$\frac{8.0V}{0.4A}$=20Ω；
（2）當滑片滑到滑動變阻器的中點時，電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{0}+\frac{1}{2}R}$=$\frac{12V}{10Ω+\frac{1}{2}×20Ω}$=0.6A，
電阻R₀消耗的功率：
P₀=I²R₀=（0.6A）²×10Ω=3.6W．
答：（1）電源電壓為12V，滑動變阻器R的最大阻值為20Ω；
（2）當滑片到滑動變阻器的中點時，電阻R₀消耗的功率為3.6W．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，關鍵是根據圖象讀出相關的信息．