Question

11．如圖所示，兩個內壁光滑、半徑不同的半球形碗，放在不同高度的水平面上，使兩碗口處于同一高度．現將質量相同的兩個小球分別從兩個碗的邊緣由靜止釋放，當兩球分別通過碗的最低點時，下列說法中錯誤的是（　　）

• A． 兩球的速度各自達到最大值
• B． 兩球具有相同的慣性
• C． 兩球的機械能相等
• D． 兩球的速度大小相等

Answer 1

分析 ①動能的影響因素是質量和速度，重力勢能的影響因素是質量和高度．在一定條件下動能和勢能可以相互轉化，動能和勢能之和是機械能；
②慣性是物體本身具有的性質，決定于物體的質量．

解答 解：A、因為碗的內壁是光滑的，所以小球分別從兩個碗的邊緣由靜止釋放，當兩球分別通過碗的最低點時，重力勢能全部轉化為動能，因此都達到各自的最大速度．故A正確；
B、兩個小球的質量相同，慣性與速度無關，所以慣性大小相同．故B正確；
C、小球開始下滑時，所處高度相同，速度為0，質量相同，所以具有的機械能相同．小球滑動過程中，在不同位置具有的動能和重力勢能是變化的，但機械能總量保持不變，所以到達底部時的機械能仍然相同．故C正確；
D、小球到達底部時，由于左側碗的半徑更大一些，所以小球重力勢能轉化為動能更多一些，也就是小球的速度更大．故D錯誤．
故選D．

點評 此題考查了動能和勢能的轉化和機械能守恒定律的應用，知道兩只小球的機械能相等，是正確解答此題的基礎．