Question

旭日中學相應教育部開展“陽光體育運動”的號召，組織學生每天鍛煉一小時，如圖所示是該校小卿同學做俯臥撐撐至最高位置時的示意圖．圖中O點是腳尖與地面接觸點，A點是他的重心，C點是重力作用線與水平面的交點，B點是手對地面的壓力作用點．該同學質量m=45kg，I_OC=1m，I_BC=0.5m，若將小卿看作一個繞O點轉動的杠桿（取g=10N/kg）．求：
（1）小卿同學的重力是多大；
（2）若小卿同學每只手與地面的接觸面積為150cm³，他靜止在圖示位置時，雙手對地面的壓強是多大；
（3）若小卿同學1min內做了30個俯臥撐，每次肩部上升的距離均為h₁=42cm，他克服重力做功的平均功率是多少．

Answer 1

【答案】分析：（1）已知該同學的質量，直接利用G=mg即可求出其重力；
（2）知道動力臂、阻力臂和阻力大小，利用杠桿的平衡條件求地面對手的支持力．根據物體間力的作用是相互的，可得其對地面的壓力，再利用p=可求得雙手對地面的壓強．
（3）根據W=FS求出做的功，利用P=求出功率．
解答：解：（1）G=mg=45kg×10N/kg=450N  
（2）由杠桿平衡條件：G×L_OC=F×L_OB，得支持力，
F===300N，
因為物體間力的作用是相互的，所以壓力F′=F=300N，
則雙手對地面的壓強p===1×10⁴Pa，
（3）由=得
h₂=×h₁=×0.42m=0.28m，
一次克服重力做的功W=Gh₂=450N×0.28m=126J，
他克服重力做功的平均功率P===63W．
答：（1）小卿同學的重力是450N；
（2）雙手對地面的壓強是1×10⁴Pa；
（3）他克服重力做功的平均功率是63W．
點評：本題考查了杠桿的平衡條件、功率的計算，是緊密聯系實際的習題，熟練掌握杠桿平衡條件、功、功率的公式是解題的基礎，讀懂題由圖獲取足夠的信息是解題的關鍵．