Question

某校物理興趣小組在課外實踐活動中，制作了一個測量質量的電子秤，其原理如圖中的虛線框所示，它主要有四部分構成：踏板和壓力杠桿ABO，定值電阻R₀，壓力傳感器R（電阻值會隨所受壓力大小發生變化的可變電阻），顯示質量大小的儀表V（實質是電壓表）。其中AB：BO=4：1，且已知壓力傳感器R的電阻與所受壓力Ｆ變化的關系如下表所示。（g取10N/kg）

壓力F/N	0	50	100	150	200	250	300	350	400	450	500
電阻R/Ω	300	270	240	210	180	150	120	90	60	30	0

設踏板和杠桿組件的質量可以忽略不計，接通電源后，電源電壓恒為6V。

（1）踏板空載時，電壓表的示數如右圖所示，求定值電阻R₀的大小。

（2）當在踏板上放置50kg的物體時，電壓表的示數是多大？

Answer 1

解：（1）電子秤空載時，壓力傳感器受到的壓力為0，由圖像可知，此時壓力傳感器的電阻為300Ω

由電壓表可知此時電阻R₀兩端的電壓U₁=1V

所以，壓力傳感器兩端的電壓U₂=U- U₁=6V-1V=5V

此時電路中的電流I₁= = = A

R₀= = =60Ω

（2）當踏板上放置50kg的物體時，踏板受到的壓力

F₁=G=mg=50kg×10N/kg=500N

由杠桿平衡條件F₂?OA＝F₁?OB得

壓桿受到傳感器的支持力F₂= F₁?=500N× =100N

所以，壓力傳感器受到的壓力為100N

由圖像可知此時壓力傳感器的電阻為240Ω

此時電路中的電流I^/==  =0.02A

電壓表的示數為U^/= I^/ R₀=0.02A×60Ω=1.2V