Question

如圖所示，甲、乙兩個實心均勻正方體分別放在水平地面上，它們對地面的壓強相等．若在兩個正方體的上部，沿水平方向分別截去相同高度的部分，則剩余部分對水平地面的壓強關系是（　　）

• A、p_甲＜p_乙
• B、p_甲=p_乙
• C、p_甲＞p_乙
• D、無法判斷

Answer 1

分析：此題涉及橫切問題，由于兩個物體都是規則的實心柱狀物體，可利用P=ρgh先判斷出兩個物體的密度大小，然后表示出切除相同高度后，剩余部分對水平面的壓強，再做比較．

解答：解：由P=

F

s

=

G

s

=

ρgV

s

=

ρgsh

s

=ρgh；
∵兩物體對水平面的壓強相同，即 P=ρ_甲gh_甲=ρ_乙gh_乙，且h_甲＞h_乙，
∴ρ_甲＜ρ_乙；
當從水平方向截去相同高度h后：
剩余的甲物體對水平面的壓強：P_甲=ρ_甲g（h_甲-h）=P-ρ_甲gh；
剩余的乙物體對水平面的壓強：P_乙=ρ_乙g（h_乙-h）=P-ρ_乙gh；
由于ρ_甲＜ρ_乙，即ρ_甲gh＜ρ_乙gh；
∴P-ρ_甲gh＞P-ρ_乙gh，即P_甲＞P_乙；
故選C．

點評：此題是典型的柱狀固體的壓強問題，要根據已知條件，靈活選用壓強計算式P=

F

S

和P=ρgh（適用于實心柱體對支撐面的壓強）進行分析解答．