Question

如圖所示電路，電源電壓不變，R₁=30Ω．當S₁閉合、S₂斷開時，電流表的示數為0.1A；當S₁和S₂都閉合時，電流表的示數為0.4A，在1min內電流通過R₁與R₂做功之比W₁：W₂=

 

．

Answer 1

分析：斷開開關S₂時的電路，只有R₂接入電路；閉合S₁、S₂，兩電阻并聯，R₂兩端電壓不變，則通過R₂的電流不變，則由并聯電路的電流規律可得出通過R₁的電流，則利用歐姆定律可得出電源兩端的電壓和R₂的阻值；
已知兩電阻兩端的電壓及流過電阻的電流，則由電功公式W=UIt可求得在1min內電流通過R₁與R₂做功之比．

解答：解：當S₁閉合、S₂斷開時，通過R₂的電流為I₂=0.1A；當S₁和S₂都閉合時，
通過電阻R₁的電流為I₁=I-I₂=0.4A-0.1A=0.3A；電源電壓U=I₁R₁=0.3A×30Ω=9V；
電阻R₂=

U

I2

=

9V

0.1A

=90Ω；
在1min內電流通過R₁與R₂做功之比W₁：W₂=

I 2 1 R1t

I 2 2 R2t

=

(0.3A)2×30Ω

(0.1A)2×90Ω

=

3

1

．
故答案為：3：1．

點評：本題考查電流、電壓、電功的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是對電路的分析，明白開關斷開與閉合時電路的連接情況．