Question

（2010?貴港）實驗室有下列器材：電流表一只（0～0.6A，0～3A），電壓表一只（0～6V，0～15V），滑動變阻器一只（0～10Ω），電源（6V）一個（電源電壓保持不變），開關一個，導線若干．用上述規格的器材測量阻值約為8Ω的一個待測電阻R_x的阻值，要求實驗中的電表不超過其量程，且電表的指針能偏過刻度盤的中線．
（1）請畫出實驗電路圖．
（2）電流表和電壓表應分別選用哪一個量程？請說明理由．
（3）請通過計算指出實驗中對滑動變阻器接入電路的阻值有什么要求．
（4）若待測電阻R_x的阻值為8Ω，當電流表和電壓表都能正常工作時，待測電阻R_x消耗的最大功率為多少？

Answer 1

分析：（1）掌握伏安法測電阻的實驗電路圖，根據R=

U

I

，則電路中應有電流表、電壓表，為了多測幾組求平均值，應該串聯滑動變阻器；
（2）電源電壓為6V，被測電阻上的電壓最高只能達到6V，所以電壓表可選擇0～6V的量程；
當滑動變阻器阻值最小時，電路中的最小阻值為8Ω，根據I=

U

R

計算出電路中的最大電流，從而可以根據要求判斷出電流表的量程；
（3）為了使電路中電流不超過已選定電流表的量程（0～0.6A），設滑動變阻器接入電路的電阻的最小值為R₁；
（4）根據P=UI=I²R得，在電阻不變時，電流值越大，電功率越大，所以根據電路中的最大電流，從而根據公式計算出電阻的最大功率．

解答：解：（1）實驗電路圖如圖所示：
；
（2）電流表選擇（0～0.6A）量程，因為電源電壓為6V，被測電阻上的電壓最高只能達到6V，電壓表選擇 （0～6V）量程；
電源電壓U=6V，當R_P全部接入電路時，電路的總電阻最大，電流最小，I_小=0.33A；
當R_P接入電路中的電阻為零時，電路的總電阻為R_X最小，電流最大，I_大=0.75A；
若電流表選用0～3A量程，因為1.5A遠大于I_大=0.75A，而題目要求電表指針能偏過刻度盤中線，所以0～3A量程不合要求．故電流表只能選用0～0.6A的量程．理由是0.3A小于I_小=0.33A，符合題意．而I_大=0.75A＞0.6A，題目要求電表不超過其量程，可以通過調節滑動變阻器連入電路的阻值來限制電流不超過0.6A；
（3）為了使電路中電流不超過已選定電流表的量程（0～0.6A），設滑動變阻器接入電路的電阻的最小值為R₁，則：
R_總=

U

Imax

=

6V

0.6A

=10Ω；
R₁=10Ω-8Ω=2Ω．
即為了使電流表能正常工作，不至于被燒壞，滑動變阻器接入電路的電阻不小于2Ω；
（4）當滑動變阻器接入電路的電阻為最小值2Ω時，電流表和電壓表都能正常工作，R_x消耗的功率最大，P_大=I_max²R_x=（0.6A）2×8Ω=2.88W．
故答案為：（1）見上圖；（2）電流表選擇0～0.6A量程；電壓表選擇0～3V量程；理由如上；（3）滑動變阻器接入電路的電阻不小于2Ω；（4）待測電阻R_x消耗的最大功率為2.88W．

點評：此題是測量電阻的實驗，考查了學生對實驗電路圖的畫法，及對電流表和電壓表量程的選擇；同時考查了有關電功率的計算，要解決此題，需掌握的知識：
1、串聯電路電流、電壓的關系；
2、歐姆定律的公式及其變形公式．