Question

如圖所示，小球沿軌道由靜止從A處運動到D處的過程中，忽略空氣阻力和摩擦力，僅有動能和勢能互相轉化．則（ ）

A．小球在A處的動能等于在D處的動能
B．小球在A處的動能大于在D處的動能
C．小球在B處的機械能小于在C處的機械能
D．小球在B處的機械能等于在C處的機械能

Answer 1

【答案】分析：該題僅有動能和勢能的互相轉化，所以可以通過比較小球所處的高度來分析重力勢能和動能的大小．小球在A處所處的高度最高，重力勢能最大，動能最小；小球在B處所處的高度最小，重力勢能最小但動能最大．另外，小球在運動的過程中忽略空氣阻力和摩擦力，沒有能量的損耗，其動能和勢能的總和（機械能）是不變的．
解答：解：①對于A、B選項：根據題意，小球在運動的過程中僅有動能和勢能互相轉化，所以小球在重力勢能較大的地方其動能肯定較小．觀察圖象，發現小球在A處比在D處所處的高度較高，具有的重力勢能較大，所以小球在A處具有的動能較小，故A、B選項都不正確．
②對于C、D選項：根據題意“小球沿軌道由靜止從A處運動到D處的過程中，忽略空氣阻力和摩擦力，僅有動能和勢能互相轉化”，所以在整個過程中沒有能量的損耗，動能和勢能的總和即機械能是不會減少的，小球在各處的機械能都是相等的，故D符合題意，C不符合題意．
故選D．
點評：該題考查了能量的轉化和能量的守恒．對于動能和勢能的相互轉化問題，物體動能最大的時候勢能最小，物體在勢能最大的地方動能最小．如果忽略空氣阻力和摩擦力，沒有能量的損耗，其動能和勢能的總和是不變的．