Question

8．如圖所示，R₁=10Ω，R₂=15Ω，電流表示數是1A，求：
（1）總電阻；
（2）電壓表的示數；
（3）R₁中電流I₁和R₂中I₂各是多大？

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂并聯，電流表測干路電流，電壓表測電源的電壓．
（1）根據電阻的并聯求出電路中的總電阻；
（2）根據歐姆定律求出電壓表的示數；
（3）根據并聯電路的電壓特點和歐姆定律求出通過兩電阻的電流．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂并聯，電流表測干路電流，電壓表測電源的電壓．
（1）因并聯電路中總電阻的倒數等于各分電阻倒數之和，
所以，電路中的總電阻：
R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{10Ω×15Ω}{10Ω+15Ω}$=6Ω；
（2）由I=$\frac{U}{R}$可得，電壓表的示數：
U=IR=1A×6Ω=6V；
（3）因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，通過兩電阻的電流：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{10Ω}$=0.6A，I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{6V}{15Ω}$=0.4A．
答：（1）總電阻為6Ω；
（2）電壓表的示數為6V；
（3）R₁中電流為0.6A，R₂中電流為0.4A．

點評 本題考查了并聯電路的特點和歐姆定律的應用，是一道較為簡單的應用題．