Question

在支援四川地區抗震救災活動中，一輛滿載物資的總重為G的運輸車，將物資沿ABCD路線運至D處，AB段海拔高度為h₁米，CD段海拔高度為h₂米，如圖甲所示．在整個運輸過程中，汽車以恒定速度運動，汽車在t=0時經過A處，t_l時經過B處，t₂時經過C處，在此過程中汽車牽引力功率P 隨時間t變化的圖象可簡化為圖乙所示．

（1）求汽車在由B處上升到C處的過程中克服重力做的功及功率．
（2）請分析比較汽車在AB段和BC段運動時牽引力的大小．

Answer 1

解：（1）上升過程中重力做的功為W=Gh=G（h₂-h₁）；
此過程中用的時間t=t₂-t₁
故重力做功的功率為P==；
（2）設汽車的牽引力為F，根據，可得
又因為P₂＞P_l且速度v一定，所以汽車在BC段運動時牽引力較大．
答：（1）汽車在由B處上升到C處的過程中克服重力做的功為G（h₂-h₁）；功率為；
（2）汽車在BC段運動時牽引力較大．
分析：克服重力做功可通過W=Gh求解；根據功率的公式P=可求功率大小；根據功率公式P=Fv變形后得F=，再結合圖象中功率的大小可比較牽引力大小
點評：明確圖象中反映的各物理量之間的關系，再運用功和功率的公式，可解答此題．