Question

（2012?青浦區二模）某同學為了探究串聯電路中滑動變阻器在滑片移動過程中滑動變阻器的電功率變化特點，他利用一個5歐的定值電阻、一個標有“20Ω  2A”的滑動變阻器及電源（電壓不變）、電鍵、導線若干，按如圖所示電路連接后做了如下實驗：閉合電鍵后移動滑片，記錄了滑片在不同位置時的電壓表、電流表的示數并分別計算出了滑動變阻器當時的接入電阻和電功率，數據記錄在表格中．

序 號	電壓（伏）	電流（安）	電阻（歐）	電功率（瓦）	序 號	電壓（伏）	電流（安）	電阻（歐）	電功率（瓦）
1	1	1	1	1	5	3.27	0.55	6	1.79
2	1.72	0.86	2	1.47	6	3.5	0.5	7	1.75
3	2.25	0.75	3	1.69	7	3.69	0.46	8	1.7
4	2.67	0.67	4	1.78	8	3.86	0.43	9	1.65

（1）分析比較實驗序號

1和2和3和4

的數據，可得出的初步結論是：串聯電路中，當滑動變阻器接入電路的電阻小于定值電阻時，變阻器的電功率隨著變阻器接入電阻的增大而增大．
（2）分析比較實驗序號5和6和7和8的數據，可得出的初步結論是：

串聯電路中，當滑動變阻器接入電路的電阻大于定值電阻時變阻器的電功率隨著變阻器接入電阻的增大而減小．

（3）為了進一步完整數據，你認為該同學還應該測量U/I（即R₂）等于

5.01

歐的數據，并計算出電功率．
（4）根據表中及“（3）”中計算的數據，針對串聯電路中滑動變阻器的最大功率可以作出的猜想是

當滑動變阻器接入電路的電阻等于定值電阻時變阻器的電功率最大

．

Answer 1

分析：由電路圖可知，兩電阻串聯，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流，根據歐姆定律和串聯電路的特點分別表示出電源的電壓，解等式即可求出電阻R₁的阻值，然后求出平均值即為R₂的阻值，再結合表格中的數據即可進行解答．

解答：解：由電路圖可知，兩電阻串聯，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流；
則電源的電壓U=U₂+IR₁，
把表格中數據導入可得1V+1A×R₁=1.72V+0.86A×R₁=2.25V+0.75A×R₁=2.67V+0.67A×R₁=3.27V+0.55A×R₁=3.5V+0.5A×R₁=3.69V+0.46A×R₁=3.86V+0.43A×R₁，
解得R₁的阻值依次為5.14Ω、5Ω、5.06Ω、5.04Ω、5Ω、4.89Ω、5.01Ω，取平均值可得R₁=5.01Ω．
（1）分析比較實驗序號1和2和3和4的數據的中滑動變阻器的阻值、電功率可知串聯電路中，當滑動變阻器接入電路的電阻小于定值電阻時，變阻器的電功率隨著變阻器接入電阻的增大而增大．
（2）分析比較實驗序號5和6和7和8的數據可知，滑動變阻器如入電路的阻值大于定值電阻的阻值時，消耗的電功率變小，故可得出的初步結論是串聯電路中，當滑動變阻器接入電路的電阻大于定值電阻時變阻器的電功率隨著變阻器接入電阻的增大而減小．
（3）定值電阻的阻值約為5.01Ω．
（4）根據前三問可以對串聯電路中滑動變阻器的最大功率可以作出的猜想是當滑動變阻器接入電路的電阻等于定值電阻時變阻器的電功率最大．
故答案為：（1）1和2和3和4；
（2）串聯電路中，當滑動變阻器接入電路的電阻大于定值電阻時變阻器的電功率隨著變阻器接入電阻的增大而減小；
（3）5.01；
（4）當滑動變阻器接入電路的電阻等于定值電阻時變阻器的電功率最大．

點評：本題考查了學生分析數據得出結論的能力，關鍵是分析電路圖結合串聯電路的特點和歐姆定律表示出電源的電壓求出定值電阻的阻值．