Question

9．電飯鍋工作時有兩種狀態：一是鍋內水燒干前的加熱狀態，二是水燒干后的保溫狀態．如圖所示是標有“220V 1100W”電飯鍋的簡易原理圖，已知R=1956Ω，R₀=44Ω．
（1）接通“1”檔時電路中的電流是多少？此時電路消耗的總功率是多少？
（2）如果用該電飯鍋來燒水，其放出的熱量全部被水吸收，需要多長時間可將2.2kg，初溫為20℃的水燒開？[氣壓為1標準大氣壓，c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]．

Answer 1

分析 （1）接通“1”檔時，R與R₀串聯，根據電阻的串聯和歐姆定律求出電路中的電流，根據P=UI求出此時電路消耗的總功率；
（2）接通“2”檔時，電路為R₀的簡單電路，根據P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電路的總功率最大，電飯鍋處于加熱狀態；知道水的質量和初溫、末溫（1標準大氣壓下水的沸點為100℃），根據Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量，根據放出的熱量全部被水吸收可知消耗的電能，利用Q=W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出加熱時間．

解答 解：（1）接通“1”檔時，R與R₀串聯，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{U}{R+{R}_{0}}$=$\frac{220V}{1956Ω+44Ω}$=0.11A，
此時電路消耗的總功率：
P₁=UI=220V×0.11A=24.2W；
（2）接通“2”檔時，電路為R₀的簡單電路，
由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電路的總功率最大，電飯鍋處于加熱狀態；
1標準大氣壓下水的沸點為100℃，則水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×2.2kg×（100℃-20℃）=7.392×10⁵J，
因電飯鍋放出的熱量全部被水吸收，
所以，由Q=W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t可得，加熱時間：
t′=$\frac{W{R}_{0}}{{U}^{2}}$=$\frac{7.392×1{0}^{5}J×44Ω}{（220V）^{2}}$=672s．
答：（1）接通“1”檔時電路中的電流是0.11A，此時電路消耗的總功率是24.2W；
（2）如果用該電飯鍋來燒水，其放出的熱量全部被水吸收，需要672s可將2.2kg，初溫為20℃的水燒開．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式、吸熱公式、電功公式的應用，要注意1標準大氣壓下水的沸點為100℃．