Question

6．如圖甲所示，用彈簧測力計吊著一個高為10cm圓柱體，緩慢地浸入水中（圓柱體與容器底部不接觸，且容器中的水不溢出），在圓柱體接觸容器底之前，分別記下圓柱體下表面所處深度h和彈簧測力計相應的示數F，并根據實驗數據作出如圖乙所示的圖象．
（1）在圓柱體緩慢地浸入水中的過程中，水對容器底部的壓力大于水的重力．
（2）當圓柱體浸入水中的深度是6cm時，它處于漂浮狀態．
（3）這個圓柱體的密度是0.6×10³kg/m³．

Answer 1

分析 （1）可根據力的作用的相互性，分析物體會給水一個向下的作用力，從而可判斷出水對容器底部的壓力與重力的關系；
（2）根據拉力的大小，可判斷出物體所受浮力與重力的關系，由是否浸沒判斷具體狀態；
（3）根據圖象確定圓柱體的浸入6cm時所受浮力，得出V排，從而可計算出底面積S，由V=Sh計算出圓柱體的體積；由圖象確定圓柱體的重力，由m=$\frac{G}{g}$計算出質量，從而由ρ=$\frac{m}{V}$得出圓柱體的密度．

解答 解：（1）在圓柱體緩慢地浸入水中的過程中，水對圓柱體具有浮力，從而圓柱體會給水一個向下的反作用力，所以水對容器底部的壓力大于水的重力；
（2）由圖乙知，當圓柱體浸入水中的深度是6cm時，彈簧測力計的示數為0，可知此時所受浮力等于重力，深度小于圓柱體的高度，所以圓柱體沒有完全浸沒，因此圓柱體將處于漂浮狀態；
（3）由圖象知，當h=0時，F=3N，可知G=3N，所以m=$\frac{G}{g}$=$\frac{3N}{10N/kg}$=0.3kg；
由圖乙知，當h=6cm時，F=0N，可知此時F_浮=3N；
由F_浮=ρ_液gV_排得，此時排開水的體積：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{3N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=3×10^-4m³；
則圓柱體的底面積為：
S=$\frac{3×1{0}^{-4}{m}^{3}}{6×1{0}^{-2}m}$=5×10^-3m²；
所以圓柱體的體積：
V=Sh=5×10^-3m²×10×10^-2m=5×10^-4m³；
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.3kg}{5×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=0.6×10³kg/m³．
故答案為：（1）大于；（2）漂��；（3）0.6×10³．

點評 本題是探究浮力大小的影響因素實驗，主要考查了阿基米德原理的公式應用，最后計算物體的密度，關鍵能夠從圖象確定物體的重力及對應的浮力，根據浮力得出相關的體積．