Question

【題目】用如圖甲所示的滑輪組提升浸沒在水中的實心圓柱形物體，已知物體的高度為1m，底面積為0.12m2，質量為200kg，物體始終以0.5m/s的速度勻速上升，物體浸沒在水中勻速上升時，作用在繩端的拉力F所做的功隨時間的變化關系如圖乙所示。（不計繩重、摩擦及水的阻力。ρ＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）求：

（1）當物體的上表面剛好與水面相平時，其底部受到水的壓強；

（2）物體浸沒在水中時受到的浮力；

（3）物體浸沒在水中勻速上升時繩端受到的拉力；

（4）物體浸沒在水中勻速上升時，滑輪組的機械效率；

（5）物體出水后繩端拉力的功率。

Answer 1

【答案】（1）10000Pa（2）1200N（3）300N（4）66.7%（5）1200W

【解析】

（1）由液體內部壓強公式 解題；

（2）物體浸沒時，其排開水的體積等于自身的體積，由阿基米德原理解題；

（3）根據乙圖獲取一定時間內所做的做的多少，由和 解題；

（4）分析物體浸沒在水中勻速上升時的受的拉力大小，由解題；

（5）物體出水后，繩對物體的拉力即為物體的重力，由求解。

（1）根據可得，當物體的上表面剛好與水面相平時，其底部受到水的壓強為： ；

（2）物體浸沒在水中時： ，

受到的浮力：；

（3）由乙圖可知，物體在10s內F所做的做W＝6000J，

繩端所移動的距離：，

拉力；

（4）物體浸沒在水中勻速上升時，滑輪組對物體的拉力：，；

由題可知，不計繩重及摩擦，則克服動滑輪所做的功即為額外功，可得：

；

（5）物體出水后，繩對物體的拉力等于物體的重力，即 ，

繩端的拉力：

繩端拉力的功率：。

答：（1）10000Pa（2）1200N（3）300N（4）66.7%（5）1200W。