Question

如圖所示，電源電壓為12V且恒定不變，電阻R₁的阻值為40Ω，電阻R₃的阻值為60Ω．當開關S、S₁和S₂都閉合時，電流表的示數為0.8A，求：
（1）電阻R₂的阻值是多少？
（2）當開關S閉合，S₁、S₂都斷開時，通過電阻R₂的電流是多少？
（3）當開關S閉合，S₁、S₂都斷開時，電阻R₁在10s內產生的熱量？

Answer 1

分析：（1）當開關S、S₁和S₂都閉合時，R₂和R₃并聯，電流表測干路電流，根據并聯電路的電壓特點和歐姆定律求出通過R₃的電流，根據并聯電路的電流特點求出通過R₂的電流，利用歐姆定律求出R₂的阻值；
（2）當開關S閉合，S₁、S₂都斷開時，R₁與R₂串聯，根據電阻的串聯和歐姆定律求出電路中的電流即為通過電阻R₂的電流；
（3）當開關S閉合，S₁、S₂都斷開時，根據焦耳定律求出電阻R₁在10s內產生的熱量．

解答：解：（1）當開關S、S₁和S₂都閉合時，R₂和R₃并聯，電流表測干路電流，
∵并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
∴根據歐姆定律可得，通過R₃的電流：
I₃=

U

R3

=

12V

60Ω

=0.2A，
∵并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，
∴通過R₂的電流：
I₂=I-I₃=0.8A-0.2A=0.6A，
則：R₂=

U

I2

=

12V

0.6A

=20Ω；
（2）當開關S閉合，S₁、S₂都斷開時，R₁與R₂串聯，
∵串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴電路中的電流即通過電阻R₂的電流：
I=

U

R1+R2

=

12V

40Ω+20Ω

=0.2A；
（3）當開關S閉合，S₁、S₂都斷開時，R₁在10s內產生的熱量：
Q₁=I²R₁t=（0.2A）²×40Ω×10s=16J．
答：（1）電阻R₂的阻值是20歐；
（2）通過電阻R₂的電流是0.2A；
（3）當開關S閉合，S₁、S₂都斷開時，電阻R₁在10s內產生的熱量是16J．

點評：本題考查了串聯和并聯電路的特點以及歐姆定律、焦耳定律的應用，關鍵是開關閉合斷開、閉合時電路連接方式的辨別．