Question

10．建筑工地上，工人師傅用如圖所示的滑輪組，將1200N的重物勻速提升4m，用了20s，已知動滑輪重300N（不計繩重和摩擦）．求：
（1）工人師傅對繩的拉力；
（2）滑輪組的機械效率；
（3）工人拉力做功的功率．

Answer 1

分析 （1）首先確定滑輪組繩子有效股數，然后利用F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）計算工人師傅對繩的拉力；
（2）利用W_有用=Gh求出有用功，利用s=nh求出繩子自由端移動的距離，然后利用W_總=Fs求出總功，再利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$計算滑輪組的機械效率；
（3）利用P=$\frac{{W}_{總}}{t}$計算工人拉力做功的功率．

解答 解：（1）由圖可知，n=3，
則工人師傅對繩的拉力：F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）=$\frac{G+{G}_{動}}{3}$=$\frac{1200N+300N}{3}$=500N；
（2）有用功：W_有用=Gh=1200N×4m=4800J，
繩子自由端移動的距離：s=3h=3×4m=12m，
總功：W_總=Fs=500N×12m=6000J，
滑輪組的機械效率：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{4800J}{6000J}$×100%=80%；
（3）工人拉力做功的功率：P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{6000J}{20s}$=300W．
答：（1）工人師傅對繩的拉力為500N；
（2）滑輪組的機械效率為80%；
（3）工人拉力做功的功率為300W．

點評 此題考查滑輪組繩子拉力的計算、功和功率、機械效率的計算，關鍵是滑輪組繩子有效股數的確定．此題中，計算機械效率還可以用η=$\frac{G}{nF}$×100%，更方便，且不受物體上升高度的影響．