Question

【題目】（10分）某一型號的汽車質量為5×103kg，輪胎與地面接觸面積為4×250cm2，在一段平直公路上用0.5小時勻速行駛了54km，車受到的阻力為車重的0.1倍．求：

（1）該汽車的行駛速度；

（2）該汽車對地面的壓強；

（3）該汽車牽引力所做的功；

（4）已知這一過程消耗燃油1.5×10﹣2m3，求汽車發動機在這一過程中消耗的總能量及該汽車的效率．（假設燃油完全燃燒，燃油密度ρ=0.8×103kg/m3，燃油熱值q=4.5×107J/kg，g=10N/kg）

Answer 1

【答案】（1）108km/h；（2）5×105Pa；（3）2.7×108J；（4）50%

【解析】試題分析：（1）汽車的行駛速度：v=s/t=54km/0.5h=108km/h；（2）汽車對地面的壓力等于重力：F=G=mg=5×103kg×10N/kg=5×104N，受力面積為：S=4×250cm2=1000cm2=0.1m2，所以汽車對地面的壓強：P=F/S=5×104N/0.1m2=5×105Pa；（3）車受到的阻力為：f=0.1G=0.1×5×104N=5×103N，s=54km=5.4×104m，因為車勻速行駛，所以牽引力等于阻力F=f=5×103N，所以汽車牽引力所做的功為：W=Fs=5×103N×5.4×104m=2.7×108J；（4）由ρ=m/V可得，燃油的質量m=ρV=0.8×103kg/m3×1.5×10﹣2m3=12kg，這一過程中消耗的量Q=mq=12kg×4.5×107J/kg=5.4×108J，所以汽車的效率為η=W/Q=2.7×108J/5.4×108J=50%。