Question

12．某科技興趣小組制作了一艘小潛水艇．為了測定該潛水艇的下潛深度，他們設計了如圖甲所示的電路，其中電源電壓U=12V，R₀是阻值為20Ω的定值電阻，R是一只壓敏電阻，其阻值R隨壓力F變化的關系如圖乙所示．將一只量程為0～100mA的電流表改造成顯示深度的深度表．請回答：
（1）當該潛水艇浮在水面（壓敏電阻未浸入水中）時，電路中的電流多大？
（2）圖甲電路裝置處在允許下潛的最大深度時，壓敏電阻R的阻值有多大？
（3）電流表能顯示裝置所處深度的原理是潛水艇處于不同深度時，由p=ρgh可知，壓敏電阻受到的壓力不同，電路中的總電阻不同，由I=$\frac{U}{R}$可知，電路中電流表的示數不同．

Answer 1

分析 （1）當該潛水艇浮在水面（壓敏電阻未浸入水中）時，壓敏電阻受到的壓力為0，根據圖乙讀出R的阻值，根據電阻的串聯和歐姆定律求出電路中的電流；
（2）由圖乙可知，壓敏電阻的阻值隨壓力的增大而減小，電路中的總電阻減小，根據歐姆定律可知電路中的電流變大，則當電流表的示數最大時圖甲電路裝置處在允許下潛的深度最大，根據歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯求出壓敏電阻的阻值；
（3）潛水艇處于不同深度時壓敏電阻受到的壓力不同，電路中的總電阻不同，根據歐姆定律可知電路中電流表的示數不同，據此進行解答．

解答 解：（1）當該潛水艇浮在水面（壓敏電阻未浸入水中）時，壓敏電阻受到的壓力為0，由圖乙可知R=480Ω，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{U}{R+{R}_{0}}$=$\frac{12V}{480Ω+20Ω}$=0.024A=24mA；
（2）潛水艇下潛的越深，受到的壓力F越大，R越小，則電路中的電流越大，
當電流表的示數I=100mA=0.1A時，下潛最深，此時電路中的總電阻：
R_總=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{12V}{100×1{0}^{-3}A}$=120Ω，
則壓敏電阻的阻值：
R′=R_總-R₀=120Ω-20Ω=100Ω；
（3）潛水艇處于不同深度時，由p=ρgh可知，壓敏電阻受到的壓力不同，電路中的總電阻不同，由I=$\frac{U}{R}$可知，電路中電流表的示數不同．
答：（1）當該潛水艇浮在水面（壓敏電阻未浸入水中）時，電路中的電流為24mA；
（2）圖甲電路裝置處在允許下潛的最大深度時，壓敏電阻R的阻值為100Ω；
（3）潛水艇處于不同深度時，由p=ρgh可知，壓敏電阻受到的壓力不同，電路中的總電阻不同，由I=$\frac{U}{R}$可知，電路中電流表的示數不同．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律的應用，從圖象中獲取有用的信息是關鍵．