Question

如圖1所示的是某家庭用的電水壺，它具有加熱和保溫兩項功能，圖2是該電水壺內部的電路連接圖，已知：電阻R₂=435.6Ω，電源電壓U=220V．
（1）當開關S₁、S₂都閉合時為加熱狀態，如果加熱時的電功率為1000W，求電阻R₁為多少？
（2）某同學在電水壺里裝有2kg、20℃的水，如果當時是一個標準大氣壓，在加熱狀態使水沸騰．求水吸收了多少熱量？
（3）當開關S₁閉合、S₂斷開時為保溫狀態，那么保溫時通過R₂的電流為多少？
（4）有同學發現電水壺的形狀是上面小而下面大，請你從物理學的角度去解釋其中的原因．

Answer 1

分析：（1）由電路圖可知，開關S₁、S₂都閉合時，只有電阻R1接入電路，已知此時加熱功率，由電功率的變形公式可以求出電阻阻值．
（2）已知水的質量與初溫，由熱量公式可以求出水沸騰時吸收的熱量．
（3）由電路圖可知，開關S₁閉合、S₂斷開時，兩電阻串聯，由串聯電路特點及歐姆定律可以求出電路電流．
（4）降低重心可以增加穩定性，同時增大接觸面的面積可以減小壓強．

解答：已知：電阻R₂=435.6Ω，電源電壓U=220V，P加熱=1000W；
求解：（1）當開關S₁、S₂都閉合時為加熱狀態，如果加熱時的電功率為1000W，求電阻R₁為多少？
（2）某同學在電水壺里裝有2kg、20℃的水，如果當時是一個標準大氣壓，在加熱狀態使水沸騰．
求水吸收了多少熱量？
（3）當開關S₁閉合、S₂斷開時為保溫狀態，那么保溫時通過R₂的電流為多少？
（4）有同學發現電水壺的形狀是上面小而下面大，請你從物理學的角度去解釋其中的原因．
解：（1）∵P=

U2

R

，
∴電阻R₁=

U2

P加熱

=

(220V)2

1000W

=48.4Ω；
（2）一標準大氣壓下，水的沸點t=100℃，
水沸騰時吸收的熱量：
Q=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×2kg×（100℃-20℃）=6.72×10⁵J；
（3）由電路圖可知，開關S₁閉合、S₂斷開時，兩電阻串聯，
通過電阻R2的電流I=

U

R1+R2

=

220V

48.4Ω+435.6Ω

≈0.45A；
（4）電水壺的形狀是上面小而下面大，一方面可以降低壺的重心，增加穩定性，另一方面可以減小壺對地面的壓強．
答：（1）電阻R₁為48.4Ω．
（2）水吸收了6.72×10⁵J的熱量．
（3）保溫時通過R₂的電流為0.45A．
（4）增加穩定性，減小壺對地面的壓強．

點評：熟練應用電功率變形公式、熱量公式、歐姆定律即可正確解題．