Question

某豆漿機內部簡化電路如圖所示，R為電熱絲，為電動機，其額定功率是220W，S₁為控制電動機工作的自動開關，小明磨制豆漿時，把豆漿機接入220V電路中工作20min，其間電動機轉動時間共2min，電動機轉動時電路總電流是3A．求：
（1）電動機轉動時通過線圈的電流；
（2）電熱絲R 的阻值；
（3）20min內豆漿機消耗的電能．

Answer 1

分析：（1）電動機轉動時，電熱絲和電動機并聯，根據P=UI求出通過電動機的電流即為通過線圈的電流；
（2）根據并聯電路的電流特點求出通過電熱絲的電流，根據并聯電路的電壓特點和歐姆定律求出電熱絲R的阻值；
（3）根據P=UI求出電熱絲R的功率，利用W=Pt分別求出電熱絲和電動機消耗的電能，兩者和即為20min內豆漿機消耗的電能．

解答：解：（1）電動機轉動時，電熱絲和電動機并聯，
根據P=UI可得，電動機工作時通過的電流：
I_M=

PM

U

=

220W

220V

=1A，
（2）∵并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，
∴通過電熱絲的電流：
I_R=I-I_M=3A-1A=2A；
∵并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
∴根據歐姆定律可得，電熱絲R的阻值：
R=

U

IR

=

220V

2A

=110Ω；
（3）電熱絲加熱的功率：
P_R=UI_R=220V×2A=440W，
20min內豆漿機消耗的電能：
W=P_Rt+P_Mt′=440W×20×60s+220W×2×60s=5.544×10⁵J．
答：（1）電動機轉動時通過線圈的電流為1A；
（2）電熱絲R的阻值為110Ω；
（3）20min內豆漿機消耗的電能為5.544×10⁵J．

點評：本題考查了并聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式、電功公式的靈活應用，關鍵是根據電路圖可知電動機工作時電熱絲也在工作即豆漿機工作20min時加熱時間也為20min．