Question

5．李強和孫宇兩人站在一堵光滑的墻壁前，兩人相距120m，且距墻壁均為80m，在練習射擊時，他們背對著墻，靶環距離墻150m，孫宇開了一槍后，李強經過多長時間聽見槍聲？孫宇隔多長時間聽到第二聲槍響？

Answer 1

分析 第一次聲音直接從孫宇傳到李強，所以傳播了120m，已知聲速，可利用公式t=$\frac{s}{v}$計算第一次的時間；
第二次聲音遇到光滑的墻壁要反射的，根據反射定律來畫圖，連接李強孫宇，做連線的中垂線與墻壁交于一點C，聲音從孫宇到C再到孫宇，孫宇到C的距離由勾股定理可求出，也就知道了這次聲音總共要傳播的距離，利用公式t=$\frac{s}{v}$計算孫宇聽到第二次聲音需要的時間．

解答 解：因為第一次聲音直接從孫宇傳到李強，所以s₁=120m，
因為v=$\frac{s}{t}$，
所以李強聽到聲音需要的時間為：t₁=$\frac{{s}_{1}}{v}$=$\frac{120m}{340m/s}$≈0.35s；

第二次聲音從孫宇到C再到李強，
從圖可知，OB=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$×120m=60m，
OC=80m，BC=$\sqrt{O{C}^{2}+O{B}^{2}}$=$\sqrt{（80m）^{2}+（60m）^{2}}$=100m，
所以第二次槍聲通過的路程為：s₂=2BC=2×100m=200m，
孫宇聽到兩聲槍聲的時間間隔為：t₂=$\frac{{s}_{2}}{v}$=$\frac{200m}{340m/s}$≈0.59s．
答：李強經過0.35s聽見槍聲；孫宇隔0.59s聽到第二聲槍響．

點評 本題考查了速度公式的應用，確定聲音從甲處傳到墻壁到反射回乙處的路程（聲音傳播要沿著最短的距離傳播）是本題的關鍵，也是一個難點．