Question

【題目】將一個空心的合金球輕輕地放入裝滿酒精的溢水杯中，溢出80g的酒精，小球剛好懸浮，則該合金球空心部分的體積是 cm3；若將合金球放到水中，待穩定時再施加一個壓力使小球完全浸沒在水中，這個壓力至少是 N（已知：ρ酒精=0.8×103kg/m3 ρ合金=8×103kg/m3）

Answer 1

【答案】0；0.2

【解析】

試題分析：由于小球懸浮在酒精中，所以小球的重力G=m球g=F浮=G排=m排g=m溢g，即m球=m溢=80g，ρ合金=8×103kg/m3=8g/cm3，合金球實心部分的體積：V合金=m球/ρ合金=80g/8g/cm3=10cm3，合金球的體積：V=V排=V溢=m溢/ρ酒精=80g/(0.8g/cm3)=100cm3，合金球空心部分的體積：V空=V﹣V合金=100cm3﹣10cm3=90cm3；

如果將合金球浸沒水中，受到水的浮力：F浮水=ρ水V排g=ρ水V球g=1×103kg/m3×100×10﹣6m3×10N/kg=1N，

待穩定時，小球受到的浮力等于施加的壓力加上小球的重力，即：F浮水=F+G球，則F=F浮水﹣G球=1N﹣m球g=1N﹣08kg×10N/kg=0.2N。