Question

17．小夢在使用肥皂洗衣服時，發現肥皂可以沉入水底，粗略知道了肥皂的密度大于水的密度，他想知道肥皂的密度究竟有多大？于是就把一小塊肥皂帶到學校，借助學校實驗室的器材，測肥皂的密度．
（1）將天平放在水平桌面上，調節天平橫梁水平平衡后，稱量肥皂的質量，放在右盤中的砝碼和標尺上游碼的位置如圖甲所示時，天平橫梁水平平衡，則肥皂的質量為42g
（2）用量筒和水測量肥皂的體積時，如圖乙所示，則肥皂的體積是20cm³．肥皂的密度是2.1×10³kg/m³．
（3）小夢認為小夢測量體積的方法不合理，理由是浸泡后肥皂的體積易發生變化，使測得的密度不準確．于是他僅用天平、小刀、刻度尺，就測出了肥皂的密度，實驗步驟如下：
①用小刀將肥皂切成正方體；
②用調好的天平測出正方體肥皂快的m；
③用刻度尺測量正方體肥皂的棱長l；
④肥皂密度的表達式ρ=$\frac{m}{{l}^{3}}$（用測量的物理符號表示）

Answer 1

分析 （1）天平平衡時，物體的質量等于砝碼質量加游碼在標尺上所對的刻度值；
（2）根據量筒的讀數方法正確讀出肥皂的體積；利用密度公式求出肥皂的密度．
（3）浸泡后肥皂的體積易發生變化，根據密度公式分析．
用小刀將肥皂切成正方體，測得其棱長，然后求得其體積；
用調好的天平測出正方體肥皂塊的質量m；然后利用密度公式求得肥皂的密度即可．

解答 解：（1）游碼標尺的分度值是0.2g，金屬塊的質量為m=20g+20g+2g=42g；
（2）由圖乙知，量筒的分度值為10ml，水的體積為20cm³，肥皂和水的總體積為40cm³，肥皂的體積 V=V₂-V₁=40cm³-20cm³=20cm³；
肥皂的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{42g}{20c{m}^{3}}$=2.1g/cm³=2.1×10³kg/m³．
（3）肥皂浸泡后的體積變大，由ρ=$\frac{m}{V}$可知，測得的密度變小，不準確；
僅用天平、小刀、刻度尺測肥皂的密度，實驗步驟如下
①用小刀將肥皂切成正方體；
②用調好的天平測出正方體肥皂塊的質量m；
③用刻度尺測量正方體肥皂的棱長l，求得其體積V=l³；
④則肥皂密度的表達式ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{m}{{l}^{3}}$．
故答案為：（1）42；（2）20；2.1×10³；（3）浸泡后肥皂的體積易發生變化，使測得的密度不準確；用刻度尺測量正方體肥皂的棱長l；$\frac{m}{{l}^{3}}$．

點評 此題考查了有關天平的使用、讀數以及密度的計算，在調平時應注意二放，將天平放在水平臺上，將游碼放在標尺左端的零刻線處，游碼的放置是在實驗操作過程中學生容易忽略的問題．