Question

19．如圖所示的四種電路中，電阻R₀已知，當通過閉合或斷開電路中的不同開關時，不能測算出未知電阻R_x阻值的電路是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 利用電壓表和電流表，結合串、并聯電路電流和電壓特點以及歐姆定律，直接或間接得出被測電阻兩端的電壓和電流，根據R_x=$\frac{{U}_{x}}{{I}_{x}}$求出電阻．

解答 解：A、當開關S₁和S₂都閉合時，R_x被短路只有R₀中有電流，電流表測得此時的電流I，根據U=R₀I求出電源電壓；當只閉合開關S₂時，定值電阻R₀和R_x串聯，電流表測得的是R₀的電流也是R_x中的電流I_x，根據U₀=R₀I_x求出R₀兩端的電壓，則U_x=U-U₀，根據R_x=$\frac{{U}_{x}}{{I}_{x}}$求出R_x的電阻．不符合題意．
B、開關S₁和S₂都閉合時，R₀被短路，電壓表測量電源電壓U；只閉合S₂時，R₀和R_x串聯，電壓表直接測量R_x兩端的電壓U_x．串聯電路總電壓等于各分電壓之和，則定值電阻兩端的電壓U₀=U-U_x，根據I₀=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$求出通過定值電阻的電流．串聯電路電流處處相等，則通過R_x電流等于通過定值電阻電流I_x=I₀．根據R_x=$\frac{{U}_{x}}{{I}_{x}}$求出R_x的電阻．不符合題意．
C、當開關S₁和S₂都閉合時，R₀和R_x并聯，電壓表測量電源電壓或R_x的電壓U_x；只閉合開關S₂時，電壓表測量電源電壓或R_x的電壓U_x，不能直接或間接測量出R_x電流，所以不能求出R_x電阻．符合題意．
D、當開關S₁和S₂都閉合時，定值電阻R₀和R_x并聯，電流表測量干路中電流I；只閉合開關S₂時，電路為R_x 的簡單電路，電流表測量R_x的電流I_x．根據并聯電路的電流特點，求出S₁和S₂都閉合時R₀中電流I₀=I-I_x，則R₀兩端電壓U₀=I₀R₀，根據并聯電路電壓的特點知U_x=U₀，根據R_x=$\frac{{U}_{x}}{{I}_{x}}$求出R_x的電阻．不符合題意．
故選C．

點評 測電阻的原理為R_x=$\frac{{U}_{x}}{{I}_{x}}$．用電壓表和電流表，再根據串聯電路和并聯電路的電流和電壓特點，直接或間接測量電壓和電流，這是解決本題的關鍵．