Question

5．“五一”小長假，中央電視臺千島湖水下古城探秘大型直播把很多人吸引在電視機前．某科學興趣小組通過查詢資料進一步了解有關該事件的信息，這次探秘的主要任務是由機器人下水完成，該機器人的有關數據：體積為0.2立方米；工作水深300米；水下最高速度3節（1節=1.852km/h）．（g=10牛/千克）
（1）機器人下水探秘的深度最大不能超過300米的原因是：機器人受到水壓強隨著深度的增加而增大．
（2）機器人從水面上方一直潛到300米深的水底，受到的最大浮力為2000N．
（3）若機器人在水下運動時，所受海水阻力與速度的關系如圖所示，求機器人在水下以0.4米/秒的水平速度勻速運動10秒時，機器人水平推進力的所做的功是多少．

Answer 1

分析 （1）液體內部壓強隨深度的增加而增大；
（2）已知機器人的體積，可知排開水的體積，根據阿基米德原理計算受到水的浮力；
（3）根據機器人所受水的阻力與速度的關系圖，推出速度為0.4/s時機器人受的阻力，因為勻速運動，所以推力和阻力是一對平衡力，大小相等，根據v=$\frac{s}{t}$計算運動的路程，根據W=Fs計算推力所做功．

解答 解：（1）由液體內部壓強特點可知，機器人受到水壓強隨著深度的增加而增大，所以下潛深度最大不能超過300米的；
（2）機器人排開水的體積等于自身體積，由阿基米德原理可知，機器人受到的浮力：
F_浮=ρ_海水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.2m³=2000N；
（3）由v=$\frac{s}{t}$得，機器人運動的路程：
s=vt=0.4m/s×10s=4m；
從圖中可以看出，機器人在水下運動時，所受水的阻力與速度成正比，所以機器人在水下以0.4m/s的水平速度勻速運動時，受到的阻力為f=140N，
因為物體勻速運動，所以水平推力F=f=140N，推力所做的功：
W=Fs=140N×4m=560J．
故答案為：（1）增大；（2）2000N；（3）機器人水平推進力的所做的功是560J．

點評 此題主要考查的是學生對阿基米德原理、二力平衡知識、速度和功計算公式的理解和掌握，看懂圖象是解決此題的關鍵．